Задача 1.
В полупроводниковом идеальном диоде коэффициенты диффузии электронов и дырок и их диффузионные длины равны между собой Dn = Dp; Ln = Lp. Концентрации акцепторных и донорных примесей соотносятся как Nакц = 15Nдон. Определить соотношение между дырочной и электронной компонентами тока через p–n-переход.
Задача 2.
В полупроводниковом диоде коэффициент диффузии электронов вдвое больше коэффициента диффузии дырок. Время жизни электронов вдвое меньше времени жизни дырок. Концентрация доноров в n-области в 10 раз меньше концентрации акцепторов в p-области. Определить соотношение между дырочной и электронной компонентами тока через p-n-переход.
Задача 3.
На основании уравнения ВАХ p-n-перехода получить аналитическое выражение для его дифференциального сопротивления.
Задача 4.
Идеальный p–n-переход имеет обратный ток насыщения I0 = 10–13 А при температуре Т = 280 К и I0 = 10–8 А при температуре t = 115 ºС. Определить напряжение на p–n-переходе в обоих случаях, если прямой ток перехода равен 2 мА.
Задача 5.
Полупроводниковый диод имеет обратный ток насыщения I0 = 20 мкА. Прямое падение напряжение на нем составило 0.1 В при температуре Т = 300 К. Определить дифференциальное сопротивление и сопротивление по постоянному току.
Задача 6.
При температуре Т1 = 273 К к p–n-переходу приложено внешнее прямое напряжение U = 1 В. Во сколько раз изменится сила тока через переход при возрастании температуры до Т2 = 300 К?
Задача 7.
Определить плотность тока насыщения в идеальном кремневом p-n переходе, если: ni = 1.4·1010 см-3; Dn= 40 см2/с; Dp = 15 см2/с; Ln = 100 мкм; Lp = 60 мкм; Nакц = 1017 см-3; Nдон = 1015 см-3. Считать заряд электрона q = 1.6·10-19 Кл.
Задача 8.
Определить плотность тока насыщения в идеальном германиевом p-n переходе, если: ni = 2.5·1013 см-3; Dn= 100 см2/с; Dp = 50 см2/с; Ln = 300 мкм; Lp = 200 мкм; Nакц = 1016 см-3; Nдон = 1015 см-3. Считать заряд электрона q = 1.6·10-19 Кл.
Задача 9.
Вычислить коэффициент диффузии электронов и дырок в Si при Т = 300 К если подвижности μn = 1450 см2/B·c, μp = 500 см2/B·c.
Задача 10.
Определить, во сколько раз возрастет электропроводность кристалла кремния при его нагревании от температуры Т1 = 273 К до Т2 = 283 К, если ширина запрещенной зоны кремния равна ∆W = 1.1 эВ.
Задача 11.
Концентрация доноров в n-области диода с идеальным p–n-переходом равна концентрации акцепторов в p-области. Как изменится плотность тока через переход, если концентрацию доноров увеличить в 5 раз? Считать, что отношения Dn/Dp = 3, Ln/Lp = 1.5 не изменились при изменении уровня легирования.
Задача 12.
Плотность тока через идеальный p–n-переход при некотором внешнем напряжении U равна J1 = 0.2 А/см2. Известно, что концентрация акцепторов в p-области в 10 раз больше, чем концентрация доноров в n-области. Найти плотность тока J2 через аналогичный переход, но с меньшей в 2 раза концентрацией акцепторов, если внешнее напряжение осталось неизменным. Принять, что отношения Dn/Dp = 2, Ln/Lp = 1.2 не изменились при изменении уровня легирования.
Задача 13.
Определить, как изменится плотность обратного тока через идеальный кремневый p–n-переход при изменении температуры от Т1 = 300 К до Т2 = 250 К, если ширина запрещенной зоны кремния при Т1 = 300 К ΔW = 1,12 эВ и изменяется по закону ΔW(T ) = ΔW(300 К) – α(T–300 К) , где α = 2,84·10–4 эВ/К.
Задача 14.
Ширина запрещенной зоны полупроводника PbSe равна 0,26 эВ при температуре 300 К и изменяется по закону
ΔW(T ) = ΔW(300 К)+4·10-4 / (T–300 К).
Определить, как изменится плотность тока через p–n-переход при увеличении температуры с 300 до 350 К при постоянстве остальных параметров и напряжение на p–n-переходе 0.1 В.
Задача 15.
Ширина запрещенной зоны полупроводника равна 0.62 эВ и не меняется с температурой. Определить, как изменится плотность тока через p–n-переход, если температура уменьшится с 300 K до 250 К. Считать, что остальные параметры полупроводника не зависят от температуры, а напряжение на p–n-переходе равно 0.36 В.
Задача 16.
В полупроводниковом диоде коэффициент диффузии электронов в 4 раза больше коэффициента диффузии дырок. Время жизни электронов и дырок равны. Концентрация акцепторов в p-области в 5 раз больше концентрации доноров в n-области. Определить отношение Jp/Jn.
Задача 17.
В полупроводниковом диоде коэффициент диффузии электронов в 2 раза больше коэффициента диффузии дырок. Время жизни электронов в 8 раз больше времени жизни дырок. Концентрация доноров в n-области в 10 раз больше концентрации акцепторов в p-области. Определить отношение Jp/Jn.
Задача 18.
Два p–n-перехода имеют одинаковые концентрации примесей, но сделаны из разных материалов. Коэффициенты диффузии и времена жизни носителей заряда в обоих полупроводниках примерно одинаковы. Ширина запрещенной зоны первого материала ΔW1 = 1.0 эВ, а второго ΔW2 = 0.75 эВ. Оценить отношение плотности обратных токов при комнатной температуре.
Задача 19.
Два диода с идеальными p–n-переходами имеют одинаковую геометрию и сделаны из одного материала. Время жизни электронов и дырок в каждом диоде одинаковы: τn1 = τp1 = τ1; τn2 = τp2 = τ2. В первом диоде время жизни в 4 раза меньше, чем во втором. Концентрации примесей Nакц и Nдон в первом диоде в 10 раз больше, чем во втором. Определить отношение плотности токов при одинаковом внешнем напряжении.
Задача 20.
Полупроводник имеет ширину p-n-перехода равной δ = 0.2 мкм Определить ширину p–n-перехода со стороны n— и p-областей, если известны их проводимости σn = 5 См/см; σр = 3.5 См/см, а также подвижности электронов и дырок μn = 200 см2/В∙с; μр = 100 см2/В∙с.
Задача 21.
В полупроводниковом диоде коэффициент диффузии дырок в 2.5 раза больше коэффициента диффузии электронов. Время жизни дырок в 5 раз меньше времени жизни электронов. Концентрация доноров в n-области равна концентрации акцепторов в p-области. Определить соотношение между дырочной и электронной компонентами тока через p–n-переход.
Задача 22.
Рассчитать амплитуду тока в цепи кремниевого диода, если к диоду подключен источник синусоидального напряжения с действующим значением 10 мВ и частотой 100 кГц. Концентрация примесей в p- и n- областях равна соответственно 2·1015 и 3·1016 см–3, площадь перехода – 0.1 см2, ширина базы – 0.2 см, температура – 300 К.
Задача 23.
Определить сопротивление базы кремниевого диода на основе p–n-перехода, если при приложении обратного напряжения 2 В ток равен 10–12 А, а при приложении прямого напряжения 0.8 В ток равен 20 мА. Температуру принять равной 20 ºС.
Задача 24.
Обратный ток p–n-перехода при напряжении 2 В и температуре 20 ºС составляет 1 пА, а при увеличении температуры до 40 ºС возрастает до 100 пА. Определить обратный ток перехода при температуре 60 ºС.
Задача 25.
р–n-переход включен последовательно в цепь, содержащую резистор номиналом 100 кОм и источник напряжения. Переход смещен в обратном направлении. Определить величину напряжения источника, при котором обратный ток отличается от теплового на 1 %, если тепловой ток составляет 0.1 мкА. Температуру принять равной 20 ºС.