Задача 1 Парная регрессия и корреляция
Данные о тираже бесплатной рекламной газеты «Реклама для вас», распространяемой в различных регионах РФ и стоимости размещения в ней рекламы стандартного размера (1/4 газетной полосы):
| Регион | Тираж, тыс. экз. X | Стоимость рекламы, тыс. у.е. Y |
| Ростовская область | 350 | 1,6 |
| Курская область | 125 | 1,2 |
| Воронежская область | 400 | 2 |
| Московская область | 875 | 2,6 |
| Ставропольский край | 450 | 2 |
| Хабаровский край | 200 | 1,3 |
| Вологодская область | 100 | 0,8 |
| Волгоградская область | 300 | 1,7 |
| Рязанская область | 175 | 1,3 |
| Красноярский край | 225 | 1,5 |
| Иркутская область | 85 | 0,9 |
| Томская область | 325 | 1,6 |
| Тюменская область | 400 | 2,1 |
| Краснодарский край | 500 | 2,2 |
| Ленинградская область | 800 | 2,7 |
Задание.
1). Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков.
2). Определите параметры уравнения парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии β.
3). Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
4). С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии β и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
5). Рассчитайте прогнозное значение Y для заданного X*=150 и постройте 95% доверительный интервал для прогноза.