1.Написать уравнение гармонического колебательного движения, если максимальное ускорение точки аmax = 49,3 см/с2, период колебаний Т = 2 с и смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени x0 = 25 мм.
2.Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = sinπt и y = 2sin(πt+π/2). Найти траекторию результирующего движения точки.
3.Какую разность фаз ∆φ будут иметь колебания двух точек, находящихся на расстоянии соответственно l1 = 10 и l2 = 16 м от источника колебаний? Период колебаний Т = 0,040 с и скорость распространения колебаний U = 300 м/с.
4.Для колебательного контура (с = 25 нФ, L = 1,015 Гн, qm = 2,5 мкКл) написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменения со временем t энергии электрического поля Wэл, энергии магнитного поля Wм и полной энергии поля W. Найти энергию электрического поля Wэл, энергию магнитного поля Wм и полную энергию W поля в моменты времени Т/8, Т/4 и Т/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.
5.Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x = sin(π/2)t см. Найти уравнение волны, если скорость распространения колебаний с = 300 м/с. Написать и изобразить графически уравнение колебаний для точки, отстоящей на расстоянии l = 600 м от источника колебаний. Написать и изобразить графически уравнение колебания для точек волны в момент времени t = 4 с после начала колебаний.
6.Логарифмический декремент затуханий θ маятника равен 0,003. Определить число N полных колебаний, которые должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в два раза.